平成２２・２３・２４年度担当教員： 安藤直也
第１章 Euclid空間
1.1 数直線の開集合 1.2 数直線の閉集合 1.3 一般のEuclid空間の開集合・閉集合
第２章 距離空間
2.1 距離の公理 2.2 距離空間の位相
第３章 一般の位相空間
3.1 位相空間の開集合・閉集合 3.2 閉包および開核
第４章 極限および連続性
4.1 点列の極限 4.2 写像の連続性
第５章 様々な位相空間
5.1 部分空間 5.2 位相の強弱 5.3 直積空間 5.4 商空間 5.5 位相多様体
第６章 コンパクト性
6.1 コンパクト性の定義 6.2 数直線におけるコンパクト性
6.3 一般の位相空間におけるコンパクト性 6.4 相対コンパクト集合 6.5 コンパクト化
第７章 連結性
7.1 連結性の基本事項 7.2 数直線の連結集合 7.3 連結成分 7.4 弧状連結性
第８章 距離空間の完備性
8.1 基本列 (Cauchy列) 8.2 完備化 8.3 距離空間におけるコンパクト性
授業で使用したプリントのファイルが こちら にあります。