期間：2022年1月17日（月）～1月21日（金）
講師：荒川知幸氏（京都大学）
科目名：学部：数理科学特別講義Ｆ ／ 大学院：数学特別講義Ｂ
題目：無限次元リー環の表現論
場所：1月17(月）ー 19日（水）熊本大学黒髪南キャンパス 旧自然科学研究科棟DC301（対面授業）
1月20(木）ー 21日（金）熊本大学黒髪南キャンパス 理学部１・２号館C227教室（対面授業）
講義の目的：
アフィンリー環やVirasoro代数に代表される無限次元複素リー環は、数学や物理学の様々なところに現れる。
この授業ではリー環に関する基本事項から始め、アフィンリー環やVirasoro代数の表現論を学び、最先端の話題である4D/2D双対性に触れる。
講義の概要：
リー環とその表現に関する基本事項を説明したのち、 理論がどのようにアフィンリー環の場合に一般化され、そのことによりどのような利点があるかについて述べる。
またVirasoro代数の表現論の困難さと、それがDrinfeld-Sokolov還元法によってどのように解決されるかを説明する。さらに最先端の話題である4D/2D双対性を紹介する。
時間帯（予定）：
17日 14:40-16:10
18, 19日 10:25-11:55
20日 10:25-11:55, 12:55-14:25
21日 10:25-11:55, 12:55-15:30頃
期間：12月20日（月）ー12月23日（木）
講師：中筋麻貴氏（上智大学理工学部）
科目名：学部：数理科学特別講義 G / 大学院：数学特別講義 C
題目：Schur多重ゼータ関数入門
場所：理学部1・2号館 （主にC－227）
講義の概要：
素数の分布と深い関わりがあるリーマンゼータ関数は，
解析数論において重要な研究対象である．
このリーマンゼータ関数の拡張として，変数を多変数化した
「多重ゼータ関数」があり，1990年代以降．様々な多重ゼータ関数が
活発に研究されている．近年，多重ゼータ関数の一つである
Euler-Zagier型多重ゼータ関数のさらなる組合せ論的拡張として，
Schur多重ゼータ関数が導入された．
本講義では，リーマンゼータ関数とEuler-Zagier型多重ゼータ関数の
基本的性質を学ぶことを通して，Schur多重ゼータ関数の基本構造を
理解することを目的とする．
本講義の前半では，リーマンゼータ関数の基本的性質からはじめ，
Euler-Zagier型多重ゼータ関数およびその特殊値（多重ゼータ値）に
関してよく知られている関係式や問題について紹介する．
後半では，Euler-Zagier型多重ゼータ関数の組合せ論的拡張として，
Schur多重ゼータ関数を定義し，その基本的性質を紹介する．
期間：12月6日（月）～12月10日（金）
講師：加藤 信 氏 (大阪市立大学 理学研究科 数物系専攻)
科目名：学部：数理科学特別講義I / 大学院：数学特別講義G
題目：極小曲面のフラックスとその周辺
場所：理学部１・２号館 C330
講義の概要：
３次元ユークリッド空間内の極小曲面は、幾何学における古典的な研究対象で
ありながら、今日もなお重要な新事実が発見され続けている。
本講義では、極小曲面とそのフラックスに関連する話題について解説し、
また、近年研究が盛んなローレンツ空間内における対応物である平均曲率０曲面
についても紹介する。
予定
（１）極小曲面の表現公式とフラックス
（２）フラックス公式に関連する諸問題１
（３）フラックス公式に関連する諸問題２
（４）ローレンツ空間内の平均曲率０曲面
（５）双複素拡張と無限遠点における正則性