２０１２年度
期間：１１月５日（月）〜１１月９日（金）
講師：長友 康行 氏（明治大学）
科目名：数学特別講義 A5
題目：グラスマン多様体への調和写像
場所：自然科学研究科棟３階３０１数理演習室
授業内容：
リーマン多様体からグラスマン多様体への調和写像に対する非線形方程式を，ベク
トル束とその切断および接続を用いることにより， ある線型方程式と関連させる．
この結果，コンパクト対称空間からグラスマン多様体への調和写像のモジュライ空間
を構成することが可能となる．
期間：１２月１０日(月)〜１２月１４日(金)
講師：庄田 敏宏 氏(佐賀大学)
科目名：数理科学特別講義 B
題目：極小曲面論入門
場所：自然科学研究科棟３階３０１数理演習室
授業目標：
数学という学問は厳密な理論によって構築されているものであるが，厳密性が先行
してしまい，全体的に何をしているのかがなかなか把握しにくい一面がある．本講
では石鹸膜に見られる自然現象がどのようにして数字で厳密に記述されるかを学ぶ
ことを通して，解析学などの理論と現実に起こっている事柄とが結びつくというこ
とを実感することを趣旨とするものである．
授業内容：
極小曲面の初歩的な理論を講義する．
抽象的な理論のみでなく，石鹸膜の実験を
取り入れる予定である．
(其の壱) 石鹸膜の実験
(其の弐) 曲面について
(其の参) 座標のとり方
(其の四) 曲面の局所理論
(其の伍) 極小曲面の幾何学的意味
(其の六) 平均曲率0 の解析学的表現
(其の七) 調和関数の最大値・最小値の原理から
を9 回に分けて講義する．ただし，受講者の理解に応じて話題を変えることも
ある．